齿轮齿条选伺服电机
齿轮在齿条上滚动带动负载。每转行程等于齿轮分度圆周长，一般必须配减速机。电机随滑台移动时，电机和减速机的质量也要计入负载。
计算结果
建议从 400 W 档伺服起选
- 该档额定转矩约 1.273 N·m（3000 r/min），峰值按 3 倍估算约 3.82 N·m
- 需要额定转矩 ≥ 0.747 N·m，峰值转矩 ≥ 1.498 N·m
- 转子惯量需 ≥ 1.113 kg·cm²，不够时改用中/高惯量机型或加大减速比
- 最高速度
- 952.4mm/s
- 电机最高转速
- 2728r/min
- 峰值转矩（加速段）
- 0.999N·m
- 有效转矩（RMS）
- 0.498N·m
- 负载折算惯量
- 11.13kg·cm²
- 转速在额定范围内，使用到额定转速的 91%。
- 减速段电机在制动，频繁启停或垂直轴需要核对驱动器再生电阻容量。
- 功率档按“峰值转矩 = 3 倍额定”估算。不同品牌的峰值倍数和转子惯量差别较大，下单前请对照样本的转矩–转速曲线。
速度曲线
| 加速度约 0.243 g | 2.381 m/s² |
|---|---|
| 匀速段轴向力 | 9.807 N |
| 匀速负载转矩 | 0.0363 N·m |
| 加速转矩 | 0.963 N·m |
| 减速段转矩负值表示电机处于制动（再生）状态 | -0.926 N·m |
| 停顿保持转矩 | 0 N·m |
| 转子惯量下限按允许惯量比 10 倍 | 1.113 kg·cm² |
| 所需额定转矩已含安全系数 | 0.747 N·m |
| 所需额定功率 | 234.8 W |
| 齿轮分度圆直径 | 40 mm |
计算过程
- 最高速度
v = L / (t − t1)952.4 mm/s - 加速度
a = v / t12.381 m/s² - 每转行程
每转行程 = π·m·z125.7 mm/r - 电机最高转速
n = v / 每转行程 × 60 × i2728 r/min - 匀速段轴向力
F = F0 + M·g·sinα + μ·M·g·cosα9.807 N - 匀速负载转矩
TL = F·每转行程 / (2π·η·i) + T00.0363 N·m - 直线负载惯量
J1 = M·(每转行程 / 2π)²400 kg·cm² - 转动件惯量
J2 = 1/8·mg·d²（齿轮）0.6 kg·cm² - 折算到电机轴
JL = (J1 + J2) / i² + J011.13 kg·cm² - 停顿保持转矩
Th = M·g·sinα·每转行程 / (2π·i)0 N·m - 电机角加速度
ε = 2π·n / (60·t1)714.3 rad/s² - 转子惯量下限
Jm ≥ JL / S1.113 kg·cm² - 加速转矩
Ta = (JL/η + Jm)·ε0.963 N·m - 峰值转矩
Tp = TL + Ta0.999 N·m - 减速段转矩
Td = TL − Ta-0.926 N·m - 有效转矩
Trms = √[(Tp²·t1 + TL²·t2 + Td²·t1 + Th²·t0) / (t + t0)]0.498 N·m - 所需额定转矩
Tn ≥ max(K·Trms, K·|Tp|/3)0.747 N·m - 所需额定功率
P = Tn·2π·nx / 60234.8 W
使用说明
- 齿面接触强度和齿根弯曲强度需按齿条样本的许用切向力另行校核。
- 结果用于方案阶段的预选。定型前请对照所选品牌的产品样本复核，涉及人身安全的场合需由有资质的工程师校核。