滚珠丝杠选伺服电机
给出负载、行程和节拍，计算丝杠驱动时电机需要的转速、峰值转矩、有效转矩和惯量，并给出起选功率档。
计算结果
建议从 50 W 档伺服起选
- 该档额定转矩约 0.159 N·m（3000 r/min），峰值按 3 倍估算约 0.477 N·m
- 需要额定转矩 ≥ 0.0846 N·m，峰值转矩 ≥ 0.194 N·m
- 转子惯量需 ≥ 0.086 kg·cm²，不够时改用中/高惯量机型或加大减速比
- 最高速度
- 384.6mm/s
- 电机最高转速
- 2308r/min
- 峰值转矩（加速段）
- 0.129N·m
- 有效转矩（RMS）
- 0.0564N·m
- 负载折算惯量
- 0.86kg·cm²
- 转速在额定范围内，使用到额定转速的 77%。
- 减速段电机在制动，频繁启停或垂直轴需要核对驱动器再生电阻容量。
- 功率档按“峰值转矩 = 3 倍额定”估算。不同品牌的峰值倍数和转子惯量差别较大，下单前请对照样本的转矩–转速曲线。
速度曲线
| 加速度约 0.196 g | 1.923 m/s² |
|---|---|
| 匀速段轴向力 | 1.961 N |
| 匀速负载转矩 | 0.00347 N·m |
| 加速转矩 | 0.126 N·m |
| 减速段转矩负值表示电机处于制动（再生）状态 | -0.122 N·m |
| 停顿保持转矩 | 0 N·m |
| 转子惯量下限按允许惯量比 10 倍 | 0.086 kg·cm² |
| 所需额定转矩已含安全系数 | 0.0846 N·m |
| 所需额定功率 | 26.57 W |
| 丝杠转速 | 2308 r/min |
| DN 值丝杠直径 × 转速 | 36 923 |
计算过程
- 最高速度
v = L / (t − t1)384.6 mm/s - 加速度
a = v / t11.923 m/s² - 每转行程
每转行程 = Pb10 mm/r - 电机最高转速
n = v / 每转行程 × 60 × i2308 r/min - 匀速段轴向力
F = F0 + M·g·sinα + μ·M·g·cosα1.961 N - 匀速负载转矩
TL = F·每转行程 / (2π·η·i) + T00.00347 N·m - 直线负载惯量
J1 = M·(每转行程 / 2π)²0.507 kg·cm² - 转动件惯量
J2 = π/32·ρ·D⁴·Ls（钢制丝杠）0.354 kg·cm² - 折算到电机轴
JL = (J1 + J2) / i² + J00.86 kg·cm² - 停顿保持转矩
Th = M·g·sinα·每转行程 / (2π·i)0 N·m - 电机角加速度
ε = 2π·n / (60·t1)1208 rad/s² - 转子惯量下限
Jm ≥ JL / S0.086 kg·cm² - 加速转矩
Ta = (JL/η + Jm)·ε0.126 N·m - 峰值转矩
Tp = TL + Ta0.129 N·m - 减速段转矩
Td = TL − Ta-0.122 N·m - 有效转矩
Trms = √[(Tp²·t1 + TL²·t2 + Td²·t1 + Th²·t0) / (t + t0)]0.0564 N·m - 所需额定转矩
Tn ≥ max(K·Trms, K·|Tp|/3)0.0846 N·m - 所需额定功率
P = Tn·2π·nx / 6026.57 W
使用说明
- 未包含丝杠预压转矩，可在“其他附加转矩”中补充。
- 丝杠的寿命、临界转速和压杆稳定需按丝杠样本另行校核。
- 结果用于方案阶段的预选。定型前请对照所选品牌的产品样本复核，涉及人身安全的场合需由有资质的工程师校核。