圆柱齿轮强度校核
对一对钢制标准外啮合圆柱齿轮,按教材的简化公式计算齿面接触应力和齿根弯曲应力,与许用值比较,用于初步确定模数和齿宽。
计算结果
- 齿面接触应力
- 471.6MPa
- 齿根弯曲应力(小 / 大)
- 67.42 / 63.15MPa
- 小齿轮转矩
- 29.84N·m
- 圆周力
- 1243N
- 接触应力 471.6 MPa ≤ 许用 550 MPa,安全倍数 1.17。
- 弯曲应力 67.42 MPa ≤ 许用 280 MPa,安全倍数 4.15。
- 这是简化算法(载荷系数合并为一个 K,寿命系数取 1)。重要传动请按 GB/T 3480 完整校核。
| 小齿轮分度圆直径 | 48 mm |
|---|---|
| 中心距 | 96 mm |
| 圆周速度 | 2.413 m/s |
| 端面重合度 | 1.702 |
| 齿宽系数 b/d1 | 0.833 |
计算过程
- 小齿轮转矩
T1 = 9.55×10⁶·P / n129 844 N·mm - 分度圆直径
d1 = m·z1 / cosβ48 mm - 端面重合度
εα = [1.88 − 3.2·(1/z1 + 1/z2)]·cosβ1.702 - 接触应力
σH = ZE·ZH·Zε·Zβ·√[2K·T1·(u+1) / (b·d1²·u)],ZE = 189.8,ZH = 2.495,Zε = 0.875471.6 MPa - 弯曲应力
σF = 2K·T1·YFa·YSa·Yε·Yβ / (b·d1·m),Yε = 0.69167.42 / 63.15 MPa
使用说明
- 适用于钢对钢、压力角 20° 的标准外啮合齿轮。
- 齿形系数 YFa 和应力修正系数 YSa 按当量齿数查表插值。
- 结果用于方案阶段的预选。定型前请对照所选品牌的产品样本复核,涉及人身安全的场合需由有资质的工程师校核。