圆柱齿轮强度校核

对一对钢制标准外啮合圆柱齿轮,按教材的简化公式计算齿面接触应力和齿根弯曲应力,与许用值比较,用于初步确定模数和齿宽。

修改任意参数,结果即时更新

载荷
kW
r/min

综合了使用、动载、齿向和齿间载荷分布的影响:电机驱动、平稳负载、对称布置约 1.2 ~ 1.5,有冲击或悬臂布置约 1.6 ~ 2.2。

齿轮参数
mm
mm

一般取 0.8 ~ 1.2 倍小齿轮分度圆直径(软齿面、对称布置),悬臂布置取 0.3 ~ 0.6 倍。

°

直齿轮填 0。

材料
MPa

取两齿轮中较小的值。45 钢调质约 500 ~ 600,40Cr 调质约 600 ~ 700,表面淬火约 1000 ~ 1100,渗碳淬火约 1200 ~ 1500。

MPa

单向受力:调质钢约 250 ~ 320,表面淬火约 300 ~ 380,渗碳淬火约 380 ~ 460。双向受力(惰轮、正反转)乘 0.7。

az1z2n1m = 2β = 0°
点选任一参数输入框,图中对应的符号会高亮

计算结果

齿面接触应力
471.6MPa
齿根弯曲应力(小 / 大)
67.42 / 63.15MPa
小齿轮转矩
29.84N·m
圆周力
1243N
  • 接触应力 471.6 MPa ≤ 许用 550 MPa,安全倍数 1.17。
  • 弯曲应力 67.42 MPa ≤ 许用 280 MPa,安全倍数 4.15。
  • 这是简化算法(载荷系数合并为一个 K,寿命系数取 1)。重要传动请按 GB/T 3480 完整校核。
小齿轮分度圆直径48 mm
中心距96 mm
圆周速度2.413 m/s
端面重合度1.702
齿宽系数 b/d10.833

计算过程

  1. 小齿轮转矩T1 = 9.55×10⁶·P / n129 844 N·mm
  2. 分度圆直径d1 = m·z1 / cosβ48 mm
  3. 端面重合度εα = [1.88 − 3.2·(1/z1 + 1/z2)]·cosβ1.702
  4. 接触应力σH = ZE·ZH·Zε·Zβ·√[2K·T1·(u+1) / (b·d1²·u)],ZE = 189.8,ZH = 2.495,Zε = 0.875471.6 MPa
  5. 弯曲应力σF = 2K·T1·YFa·YSa·Yε·Yβ / (b·d1·m),Yε = 0.69167.42 / 63.15 MPa

使用说明

  • 适用于钢对钢、压力角 20° 的标准外啮合齿轮。
  • 齿形系数 YFa 和应力修正系数 YSa 按当量齿数查表插值。
  • 结果用于方案阶段的预选。定型前请对照所选品牌的产品样本复核,涉及人身安全的场合需由有资质的工程师校核。